[真題答案]2012年1月考研數(shù)學(xué)真題及答案

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　　張偉：大家好。

　　主持人：張老師覺(jué)得數(shù)三的整體難度是怎樣的?

　　張偉：和2011年基本上一致，而且和我們考試大綱是吻合的，沒(méi)有偏題、難題和怪題。

　　主持人：下面請(qǐng)張老師給我們?cè)敿?xì)解讀一下數(shù)(三)都考了哪些內(nèi)容。

　　張偉：我通過(guò)一些具體的情況把考點(diǎn)和命題的規(guī)律點(diǎn)評(píng)一下。

　　選擇第1小題，漸近線，我反復(fù)強(qiáng)調(diào)漸近線是考研的基本題目，水平、垂直和斜的，要想找垂直的，只需要重點(diǎn)關(guān)注分母為0的點(diǎn)就很容易求，讓該點(diǎn)趨向無(wú)窮就是垂直的，要想求水平的只要讓X趨向無(wú)窮，Y趨向于某一個(gè)常數(shù)就可以了，X無(wú)論正無(wú)窮還是負(fù)無(wú)窮，Y都趨向于1，只要有水平的肯定就沒(méi)有斜的，有一個(gè)水平，有一個(gè)是垂直的，答案是C。

　　第二小題，雖然是具體的數(shù)值型函數(shù)，但表達(dá)式很羅嗦，某一點(diǎn)求導(dǎo)數(shù)是用導(dǎo)數(shù)的基本定義，很容易求的答案是A選項(xiàng)。

　　第三小題，屬于把一個(gè)二重積分本來(lái)是極坐標(biāo)化為一個(gè)直角坐標(biāo)，如果基本功過(guò)關(guān)，你發(fā)現(xiàn)往下不可能選A或者C選項(xiàng)，即使沒(méi)有時(shí)間做，也是B和D隨便猜一個(gè)，到底選B、選D，對(duì)比選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)都是先Y后X，唯一的區(qū)別是Y的上下限不一樣，稍微畫一畫圖很容易找到答案。

　　第5小題屬于α1、α2、α3、α4，4個(gè)三維向量，要想判斷哪些是線性相關(guān)，要想相關(guān)，只要保證行列式為0，稍微計(jì)算能夠發(fā)現(xiàn)α1，α3，α4構(gòu)建的行列式為零，所以，答案毫無(wú)疑問(wèn)選C。

　　第7小題，X、Y是獨(dú)立的，而且服從均勻分布，作為二維變量，(X、Y)在正方形上服從均勻分布，我們通過(guò)計(jì)算面積之比，很容易發(fā)現(xiàn)答案是D。

　　第8小題，如果假設(shè)你能記住卡方分布、T分布和F分布的三大典型模式，你根本不需要計(jì)算，因?yàn)樗�是分子分母相除要么是T分布，要不是F分布，毫無(wú)疑問(wèn)，肯定T分布，這個(gè)題目答案是選B的。無(wú)論是強(qiáng)化班還是沖刺班都反復(fù)強(qiáng)調(diào)三大典型模式是考綱要求的，也是我們必須要掌握的。

　　第二大題是填空題，第9小題，你發(fā)現(xiàn)求極限，我反復(fù)強(qiáng)調(diào)每年考研必考，而且發(fā)現(xiàn)這個(gè)題是標(biāo)準(zhǔn)的1的無(wú)窮大次方，而且極限表達(dá)式是一個(gè)U的V次方，這顯然是一個(gè)極限，只需要湊出一個(gè)1+U-1的V次方就可以了。

　　11小題，將來(lái)我們閱卷的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)題的得分率有可能不會(huì)太高，如果讓我做該題目，直接讓極限表達(dá)式的分子等于0，你能求出dz=2dx-dy，你掌握了做小題的方法11題很簡(jiǎn)單，掌握不了按照大題方法做小題可能出錯(cuò)率比較高。

　　15題，我們的數(shù)(三)15題考極限，9小題目也許考極限，充分證明求極限考研必考，0/0型，我們?cè)趶?qiáng)化班里講過(guò)，這屬于基本題目，沒(méi)有任何難度。

　　18題，剛才我已經(jīng)點(diǎn)評(píng)過(guò)，屬于不等式證明，重要題型，而且方法絕對(duì)是最核心的，不等式的證明是用所謂的導(dǎo)單調(diào)性，我們要求導(dǎo)，只要讓導(dǎo)數(shù)大于零。18題要想化簡(jiǎn)的話，如果把不等式右側(cè)左移，出現(xiàn)一個(gè)偶函數(shù)，偶函數(shù)證明大于等于0，我們只需要0到1上，-1到0上我們只需要同理就可以了，這也是基本題目，基本方法，前提是如果你運(yùn)算熟的話，該題目拿滿分沒(méi)有問(wèn)題。

　　第22大題和數(shù)(一)、數(shù)(二)是完全一致的，掌握了我講的方法拿滿分沒(méi)有任何問(wèn)題。

　　最后估計(jì)2012年考研數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)線比2011年應(yīng)該是稍微的有所下降。

　　主持人：非常感謝張老師的耐心講解，謝謝大家。

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