[真題答案]2011年1月考研數(shù)學真題及答案

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　　主持人：各位考生好，2011年全國考研數(shù)學剛剛結束，我們請到了海天考研輔導名師曹顯兵來為我們做第一時間的真題解析，曹老師你好，歡迎你做客我們的訪談，先給大家打個招呼吧。

　　曹顯兵：各位網友好。

　　主持人：真題現(xiàn)在大家都已經看到了，您也第一時間拿到了數(shù)學真題，您覺得今年真題和往年相比，難度上有什么變化嗎?

　　曹顯兵：好的，我剛剛來到網易，網易第一時間把題給我看了一下，數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三，雖然只是初步看了一下，但給我的感覺，這三門還是強調了數(shù)學考試的目的就是對基本概念、基本性質、基本原理的考察，這類考試性質沒有變。

　　具體來說，從整體試卷來看，理工類(數(shù)學一、數(shù)學二)比經濟類(數(shù)學三)的難度略微高一點，這是給我的第一感覺，當然我沒有去做，感覺要難一點，強調了基礎性的題，平常我們上課當中著力強調的，應該說偏題怪題沒有出現(xiàn)。

　　主持人：沒有考生所說的“變態(tài)題”。

　　曹顯兵：目前沒有看見，當然，這里面有個別題是有點難度的，包括一些選擇題，如果平常復習僅僅是死記硬背，對于知識點不能靈活掌握運用，這種題做起來會有困難。

　　主持人：也就是說，還是有對基礎的考察?

　　曹顯兵：對。

　　主持人：我在網上看了一些網友在考試結束后發(fā)的微博，有些網友說，和去年相比，今年的考題好象不是特別難，您怎么看這種評論呢?

　　曹顯兵：可能這不是很符合實際，作為一個老師，按照我的判斷，拿到這個題，也就是10分鐘，略微看了一下，里面有很多題，像是填空、宣布，一眼就能看出答案來，有個別題，雖然我能看出答案，但考生不一定能，所以還是有點難度的。

　　我個人感覺應該說是難度上沒有出現(xiàn)大的起伏，理工類也比去年的難一些，尤其是數(shù)學二，和去年相比，今年數(shù)學二的難度比去年略微降低了一些。

　　主持人：現(xiàn)在大家已經拿到了真題，之前也做過很多考前輔導，看到題目之后，您有沒有興奮?有沒有自己押中的題目?

　　曹顯兵：今天拿到題，說老實話，首先看一遍題，在講課的過程中我關注的是有沒有給同學講偏，復習方向是不是正確，三套題看下來，我自己比較滿意，說幾個問題吧。

　　高等數(shù)學，在沖刺班，有些地方我是講了高等數(shù)學的，數(shù)學三經濟類第一題，無窮小的兩個函數(shù)是等價無窮小，反求里面的微積參數(shù)，這個問題我完全是講了。

　　尤其特別高興的是線性代數(shù)，所有考生都考了的理工經濟，對數(shù)學三來說就是21題這個題型，我也在沖刺班里講到了幾乎一模一樣的題型，這個題是三階舉證，知道它的質等于2，要求特等值求特等項，反過來要把舉證求出來，我在沖刺班和強化班里都設計了完全類似的問題，尤其是沖刺班。有的地方我們講代數(shù)，但在沖刺班里我把這個題型重復強調了一遍。

　　另外多考了一個數(shù)學三關于概率統(tǒng)計求邊緣密度條件密度(的題)，我反復強調了這個題型和重要，2009年考了大題，2010年考了大題，很多同學以為2011年就不會考了，我說注意，還要考，不管是強化班還是沖刺班，我都講了題型，而且我講到的題型還比這個略微難一點，不僅求了邊緣密度、條件密度，我還求了它的條件風波函數(shù)，考試題只要求大家求邊緣密度、條件密度，是一個大題，對這個題型，我的估計非常準確。

　　還有就是求二軌離散型數(shù)據變量的分布率，函數(shù)分布和數(shù)字特征，對這個題型我是反復強調，二維離散型，要考就是考這個，把聯(lián)合分布率求出來后再求一求相關系數(shù)，2010年考的是協(xié)方差，我說如果把協(xié)方差改成相關系數(shù)會不會考?果然考了相關系數(shù)，如果在講課中理解了我強調的這點，那這個題肯定會做。

　　還有一點我也感到很高興，很多同學在沖刺時最希望的就是老師把范圍縮小，最好是直接告訴他真題，心情可以理解，但讓老師做到這點的確比較困難，老師只能夠根據教學經驗去判斷。我拿到網易給我的題(看了一下)，數(shù)學一最后一個大題是求點估計的，求完估計后，總體是正態(tài)分布，第一步就是求西格瑪平方的最大估計，第二步是把估計求出來后求協(xié)方差，在強化班里我講到了這種題型，在沖刺班里，我就講了這個題型，說2011年最可能考的題型就是第一問把點估計求出來，第二問，把估計求一求期望，求一求方差，果然就是這么考的，對于這個題，我感到很欣慰，當然這帶有一種巧合，但我覺得這樣也是沒有浪費考生的時間。

　　主持人：之前我們會做一些押題，現(xiàn)在又押中了 這么多，對您來講，之前在考生復習時會給他們一些題目，但在答題時可能還有不同，對于答題思路，您有什么建議嗎?

　　曹顯兵：作為考生來說，復習肯定要扎扎實實的，押題的話，我們正好改成重點，尤其是到了沖刺階段，有所側重的做題型復習也是有必要的，我們經常說要“抓重點”，抓住重點就可以提高復習的效率，要是側重掌握某些題型、加深印象，這與全面復習掌握基礎是不矛盾的。我們認為押題和有所側重是在打好基礎的情況下側重，這樣才不會走偏，如果一個考生就想押題，讓老師告訴你幾道題就得高分，這樣是不正確的，往往不會成功。

　　主持人：結合近幾年的數(shù)學真題，您覺得數(shù)學出題有什么變化沒有?

　　曹顯兵：我感覺到命題老師沒有把前兩年考過的一模一樣的題拿過來，但很多題型是重復的，像是今年考的題型，以前都考過，但題目和以前不一樣，如果是只會死記硬背的考生，這樣的題你還是做不出來。

　　我們在復習數(shù)學時強調的是理解，只有理解了，不僅這個題能夠做，自己還能夠提出問題，我們經常說，提出問題比解決問題更加困難，道理就在這里，只有對這個問題復習得很透徹了，我才能夠提出問題，這更能夠挑戰(zhàn)一個人的智力。

　　主持人：在公式的基礎上舉一反三。

　　曹顯兵：對，把知識點說靈活了，這樣的考生一定是優(yōu)秀的考生。