汪誠(chéng)義、尤承業(yè)老師做客考試吧點(diǎn)評(píng)考研數(shù)學(xué)試題答案   我想認(rèn)識(shí)汪老師    尤老師

　　考試吧主持人：各位網(wǎng)友大家好，歡迎收看考試吧視線(xiàn)，2010的研究生入學(xué)考試已經(jīng)結(jié)束了，考試吧考研頻道聯(lián)合騰訊教育考后第一時(shí)間邀請(qǐng)到新東方數(shù)學(xué)輔導(dǎo)名師汪誠(chéng)義老師和尤承業(yè)老師，來(lái)為大家點(diǎn)評(píng)今年的考研數(shù)學(xué)試題。

　　汪誠(chéng)義：大家好。

　　尤承業(yè)：網(wǎng)友們好。

　　考試吧主持人：歡迎兩位老師來(lái)到考試吧，請(qǐng)您來(lái)給我們談?wù)効佳袛?shù)學(xué)的特點(diǎn)。

　　汪誠(chéng)義：今年高數(shù)部分的難度比09年、08年難一些，大概和07年相當(dāng)，另外一方面今年的得到計(jì)算量特大，好多選擇題也要通過(guò)計(jì)算才能看出來(lái)選項(xiàng)，而不是光是概念上理解了就可以做出判斷，今年最大的特點(diǎn)是計(jì)算量大。

　　總體的難度比09、08年有所反彈，但是是小反彈。

　　考試吧主持人：尤老師線(xiàn)性代數(shù)部分呢?

　　尤承業(yè)：線(xiàn)性代數(shù)部分難度不是很大，有些題考的是很常規(guī)的知識(shí)，好象和過(guò)去的題不完全重復(fù)，但是考點(diǎn)是一樣的，計(jì)算量也不大，但是有些題目有些說(shuō)法學(xué)生看完了以后可能不懂是什么意思，看不懂題目說(shuō)不會(huì)，我說(shuō)你要解釋一下這是什么意思，原來(lái)是這樣的意思，恍然大悟，總是換了一個(gè)說(shuō)法，但是題目一讀懂了就是以前的一種考題，總的難度不大。

　　考試吧主持人：老師能不能給我們具體地分析一下試卷，主要考察了哪些知識(shí)點(diǎn)，如果可以請(qǐng)您對(duì)幾個(gè)有代表性的題目解析一下?

　　汪誠(chéng)義：我把高數(shù)部分所謂有些創(chuàng)新的一些題型說(shuō)一下，有一個(gè)題型考了數(shù)列的極限兩個(gè)變量，數(shù)列的極限求極限值過(guò)去考得比較少，實(shí)際上這兩個(gè)變量的數(shù)列極限，可以用過(guò)去一個(gè)變量的數(shù)列極限劃定積分的思路最后劃成兩個(gè)X的定積分乘Y的定積分劃為特殊的二重積分，這是今年創(chuàng)新的題目。

　　后面還有一個(gè)反轉(zhuǎn)積分判斷的時(shí)候，要把積分劃成數(shù)列，這個(gè)題目有關(guān)的結(jié)論才能看出來(lái)，這是今年比較創(chuàng)新的思路和技巧,在歷年的考題里是比較少的。

　　今年我的感覺(jué)數(shù)學(xué)一考試范圍最多，今年相對(duì)來(lái)說(shuō)難度還好一些，而數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三今年的考試難度可能增加得比數(shù)學(xué)一大，原因很簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)一考了曲面積分的內(nèi)容以后，沒(méi)考微分中值定理，數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三今年都有一道微分中值定理的考題，這部分難一些，數(shù)學(xué)二考的兩個(gè)小區(qū)間上需要哪種定理，數(shù)學(xué)三考了兩次羅爾定理，這都屬于中等偏難的技巧，數(shù)學(xué)一今年考的曲面積分的題目沒(méi)考微分中值定理的題目，另外今年應(yīng)用題分量增加了一些，數(shù)學(xué)三考了一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用題，有關(guān)銷(xiāo)售方面的收入方面的彈性這個(gè)概念，學(xué)經(jīng)濟(jì)的人知道彈性這個(gè)名詞知道有關(guān)的概念具體的計(jì)算不是很困難，而數(shù)學(xué)二相對(duì)來(lái)說(shuō)里面的應(yīng)用題考得多一些，考了兩道應(yīng)用題，數(shù)學(xué)一也考了一道應(yīng)用題，所以難度不算太大，但是計(jì)算量相當(dāng)大，有一道應(yīng)用題考體積，表面上是體積很容易，底面積乘高，但是底面積要去橢圓的一部分面積積分計(jì)算就算了半天，今年很多計(jì)算量都大，估計(jì)考生的時(shí)間非常的緊張。

　　尤承業(yè)：線(xiàn)性代數(shù)我看了看比較的容易，今年考題的重點(diǎn)，考點(diǎn)偏后，很基礎(chǔ)的行列式、矩陣的地方?jīng)]考，數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三都考了比較容易的題目，還有質(zhì)，向量組互相的表示，它們相關(guān)的關(guān)系，這些對(duì)過(guò)去學(xué)生都習(xí)慣只計(jì)算，這些題會(huì)感覺(jué)到不習(xí)慣，但是我們新東方強(qiáng)調(diào)了這方面的有關(guān)的知識(shí)，概念的應(yīng)用，這方面熟悉這些都是比較容易的題目，兩個(gè)大題目，一個(gè)是方程組的題，這兩年方程組的題都出得很容易，就是一個(gè)方程組有無(wú)窮多的解，怎么求得參數(shù)，這種題是太常規(guī)了，只是它的提法上跟常規(guī)的說(shuō)法不太一樣，但是比較容易看懂，今年總的來(lái)說(shuō)有一點(diǎn)繞的題，是考的實(shí)時(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣正交矩陣對(duì)角化，說(shuō)了一句話(huà)，有一個(gè)正交矩陣Q是對(duì)角矩陣，而且從題目來(lái)看對(duì)角是1、1、0、正交第三列向量是已知，因?yàn)檎�交矩陣把A變?yōu)閷?duì)角矩陣對(duì)角線(xiàn)是1、1、0因?yàn)檎�交矩陣的三列向量都是A的特征向量，A的第三個(gè)向量是以0為特征值的特征向量，在這個(gè)情況之下怎么求A，這就變成了一個(gè)常規(guī)的問(wèn)題。另外兩個(gè)屬于高數(shù)問(wèn)題，要求A就是知道了A的特定值1、1、0，知道了屬于0的特征向量，這些都有過(guò)一解釋看懂了，就是常規(guī)的計(jì)算題，但是他說(shuō)的條件考生能不能讀懂，我們也感覺(jué)到有些同學(xué)不會(huì)，其實(shí)就是條件沒(méi)真正看懂，看懂了以后回到我們經(jīng)常做的題目當(dāng)中去了，總的來(lái)說(shuō)今年的題不難，但是概念相對(duì)要求還是高的，要讀懂題這體現(xiàn)出對(duì)概念理解的深度，只要是概念好好的復(fù)習(xí)，今年的題不應(yīng)該感覺(jué)到很難。

　　汪誠(chéng)義：我再補(bǔ)充一點(diǎn)，今年的數(shù)學(xué)三對(duì)于原來(lái)數(shù)學(xué)四合并到數(shù)學(xué)三來(lái)增加的內(nèi)容，應(yīng)該是微分方程里面一階差分方程和二階的微分方程，無(wú)窮極數(shù)，這部分考試大綱上要求的內(nèi)容還不少，去年09年的時(shí)候，因?yàn)閿?shù)學(xué)四第一次合并到數(shù)學(xué)三來(lái)，對(duì)這部分?jǐn)?shù)學(xué)四新增加的內(nèi)容考得很少，知識(shí)考了一道小題，正常的思維今年是數(shù)學(xué)四合并到數(shù)學(xué)三第二年，這部分新增加的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)會(huì)適當(dāng)?shù)卦黾右恍�，難度也會(huì)提高一些，沒(méi)想到今年數(shù)學(xué)三考題里面對(duì)于這部分新增加的內(nèi)容居然是一個(gè)都沒(méi)考，這也點(diǎn)出乎意料，因?yàn)榧热缓喜⒘诉^(guò)來(lái)，已經(jīng)是合并第二年，應(yīng)該比合并第一年量應(yīng)該增加一點(diǎn)，反而是一點(diǎn)都不考，相當(dāng)于完全按照老的數(shù)學(xué)四的考試范圍來(lái)考，這點(diǎn)有點(diǎn)意外。

　　考試吧主持人：汪老師能不能拿幾個(gè)題來(lái)給大家講一下相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

　　汪誠(chéng)義：我先說(shuō)一下比較難的題目，數(shù)學(xué)三今年考的是微分中值定理一道題目，用的是羅爾定理考兩次，這道題我說(shuō)一下具體的思維，是給了一個(gè)函數(shù)，給了一個(gè)條件以后，其中有一個(gè)條件要用積分中值定理把積分的條件化為邏輯的函數(shù)值在整個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度，這樣的話(huà)它就可以陷在兩個(gè)小區(qū)間上去用羅爾定理得到兩個(gè)一階倒數(shù)等于0的結(jié)果，然后在一階倒數(shù)的函數(shù)再去用羅爾定理，這樣得到二階倒數(shù)等于0的結(jié)果，這是證明題，今年數(shù)學(xué)三考的這個(gè)證明題應(yīng)該說(shuō)思路上不算太新鮮，但是它要用兩次羅爾定理，這是一個(gè)特點(diǎn)，數(shù)學(xué)二今年考的證明題，微分中值定理要牽扯到兩個(gè)變量，結(jié)果滿(mǎn)足一個(gè)階倒數(shù)的等式，這個(gè)時(shí)候需要在兩個(gè)小區(qū)間上分別去用拉格朗日中值定理，然后在兩個(gè)小區(qū)間上找出兩個(gè)變量，所以應(yīng)該說(shuō)這兩個(gè)技巧在過(guò)去的歷年的考題里出現(xiàn)過(guò)，但是不是一模一樣的，需要考生理解了過(guò)去考試這方面的技巧以后自己體會(huì)了以后做出來(lái)，如果光背原來(lái)微分中值定理里的那些考題那么這題目做起來(lái)還是很難的，所以說(shuō)微分中值定理，數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三這次考的這兩道題目是屬于比較難的。

　　數(shù)學(xué)一沒(méi)有考微分中值定理，考了一個(gè)曲面積分，曲面積分本身不太難，曲面積分里面還附加了要求求平面的解析幾何和多元函數(shù)微分學(xué)里面的內(nèi)容，這道題的綜合性比較強(qiáng)，總體的難度進(jìn)一步來(lái)說(shuō)不算太難，要求考生綜合的能力比較強(qiáng)，另外今年數(shù)學(xué)三原來(lái)數(shù)學(xué)四不考的無(wú)窮級(jí)數(shù)今年數(shù)學(xué)三也沒(méi)考，數(shù)學(xué)一考了一道無(wú)窮極數(shù)的題目比較的容易，冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)用的方法是比較的基本，這道題目如果認(rèn)真參加過(guò)考研輔導(dǎo)班，再看過(guò)考研輔導(dǎo)書(shū)的同學(xué)，今年的無(wú)窮級(jí)數(shù)的考題算是中等偏容易的。

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