第四個特點是很多年不考的題目出現(xiàn)了。也是學(xué)生比較關(guān)注的熱點，臨考試前學(xué)生問我的問題最多的是數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二考不考物理應(yīng)用，考不考應(yīng)用題，我說應(yīng)用題肯定考，這是毫無疑問的，問題是考不考物理應(yīng)用的問題，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二最近六七年都沒考，但是今年數(shù)學(xué)一就出了個題目物理應(yīng)用，物理應(yīng)用的題雖然是個小題，但是畢竟考了物理應(yīng)用，學(xué)生不能在復(fù)習(xí)的時候出現(xiàn)偏差，學(xué)生當(dāng)時問我考不考物理應(yīng)用，我回答說考綱是有規(guī)定的，有物理應(yīng)用，雖然近幾年沒有考物理應(yīng)用，但是最近六七年物理應(yīng)用還增加了一些的內(nèi)容，比如說質(zhì)心和形心，今年考了質(zhì)心和形心，我說同學(xué)們不要做很難的題，考的是填空題也在情理之中。有的老師認(rèn)為這是冷點，不能說這些年沒考10年就一定不考，應(yīng)該說是在意料之中。

　　第五個特點是，沒有冷點。表示形式上有冷點，比如說考的一個題目是反常積分，反常積分往年考的題目，基本的題目都是小的填空題，今年考的是選擇題，是有兩個瑕點的瑕積分。第二個內(nèi)容是出現(xiàn)兩個連加號的形式，兩個連加號的形式這種形式在過去考研真題中線性代數(shù)題中出現(xiàn)過，高數(shù)題中沒出現(xiàn)過，這是第一次出現(xiàn)，線性代數(shù)那個題出現(xiàn)有些年了，學(xué)生也不一定重視，這個題目其實也沒有什么很難的，兩個連加號中變動的數(shù)剛好在兩個不同的式子里面，可以將他們分開，變成乘積的形式，一分開用定積分的定義就很簡單了，這個地方出現(xiàn)了這種形式，學(xué)生有點不適應(yīng)。我們網(wǎng)上有的老師說這是二重積分，實際上這是兩個定積分的乘積，不是二重積分，定積分這種形式過去考過，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二都考過�？吹竭@種形式，學(xué)生也容易看花眼，一看到是二次積分，一慌就麻煩了容易做錯。別的老師認(rèn)為的冷點，我認(rèn)為不是冷點。在概率題中出現(xiàn)了密度函數(shù)是分段函數(shù)的形式，且各分段表達(dá)式是以抽象函數(shù)的形式出現(xiàn)，這個形式過去也不多見，過去是用具體表達(dá)式給出來，學(xué)生很容易看，把密度函數(shù)分成兩個段分別乘以一個常數(shù)，密度函數(shù)可以通過題目條件考生自己寫出來，這一點比較難，從知識點來說不是冷點，只是表現(xiàn)形式上有所變異。學(xué)生感覺題目難是在這個地方，大家可以仔細(xì)想想我說的話是否對。

　　還有題目里面有一個解答題，它要比較兩個定積分的大小，這種題目過去較少出現(xiàn)在大題里面，里面有一個地方用到一個常見的不等式，當(dāng)x大于0的時候不等式ln(1+x)<x，這個不等式一般地來說大家都不重視，把兩個定積分中相同的剔掉，剩下的就要用到這個不等式，如果處理好也不是很難。就是能不能想得到的問題，想不到兩個函數(shù)進(jìn)行比較大小，以上不等式可以用函數(shù)單調(diào)性的方法來證明，這個證明很容易。以上這些都是不尋常出現(xiàn)地方。

　　第六個特點綜合性強，有的題目綜合性太強了，涉及的知識點太多，像數(shù)學(xué)一的第17題，題目涉及到知識有定積分的性質(zhì)，用函數(shù)單調(diào)性證明不等式、定積分的分部積分法、洛必達(dá)法則，最后還要用夾逼定理，綜合性非常的強，涉及到多章內(nèi)容，跨越性很大，學(xué)生稍微毛躁一點都會出問題，我估計這個題目得分率肯定不高，學(xué)生肯定會感覺這道題難。

　　第七是意外性，意外的第一點是數(shù)學(xué)三沒有考級數(shù)的題，考試大綱在09年做了一次大的變化，過去的四類試卷改成了三類，數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四合并了，考綱大的變化之一是把級數(shù)的相關(guān)要求降低了，降低主要體現(xiàn)在兩個地方，一個地方是常數(shù)項級數(shù)的根值法，第二個就是用間接展開法將函數(shù)展開成冪級數(shù)刪掉了，09年考了一個大題求冪級數(shù)和函數(shù)，這也是預(yù)料之中的，但是今年就完全沒有考，有的老師在網(wǎng)上說這應(yīng)該是一種趨勢，就是2011年肯定又不考，我認(rèn)為肯定錯，如果2011年數(shù)學(xué)三的考綱在這個地方?jīng)]有變化，按常理應(yīng)該有級數(shù)的考題。因為不出有關(guān)級數(shù)的題是一個缺陷，因為級數(shù)這個理論是高等數(shù)學(xué)或者微積分非常重要的內(nèi)容，一大塊的內(nèi)容，如果完全不涉及會說不過去的，會把題出偏了，這個地方不體現(xiàn)是不應(yīng)該的，哪怕出個小題考查一下應(yīng)該的，一點不涉及就完全不應(yīng)該，所以說不管怎么說2011年絕對有級數(shù)的考題，(笑)。

　　考試吧主持人：考生應(yīng)該關(guān)注了。

　　蔡子華：2010年沒有考，2011年就肯定不考，如果是這種慣性思維肯定是錯誤，從級數(shù)的理論及重要性是不能夠不涉及的，這是我的觀點。意外性的第二是，數(shù)學(xué)一的高等數(shù)學(xué)沒有考證明題，這是13年來沒有過的事情，從1997年到2009年13年中數(shù)學(xué)一都有高等數(shù)學(xué)的證明題，今年只考了一個線性代數(shù)的證明題，但是沒有考高數(shù)的證明題這應(yīng)該是個缺陷，這個地方也是不應(yīng)該的，這是第二個意外。

　　第三個意外還是證明題，09和08年的真題中都出現(xiàn)了教材中的定理證明，過去要考證明題都是用教材中的數(shù)學(xué)理論和方法來證明的題，但是08年考了教材中兩個定理的證明題，09年考了一個，有的同學(xué)問我為什么，我回答是據(jù)說現(xiàn)在的命題組的組長喜歡出這種題，已經(jīng)連續(xù)兩年了。

　　考試吧主持人：明年是不是還有可能?

　　蔡子華：還有可能，只要這個人還當(dāng)組長的話還有可能，我是這么看。今年學(xué)生最要關(guān)注的是這個問題，總在問我今年還會不會出教材中定理證明，如果要出出什么?要我預(yù)測，我說如果是按照這兩年的規(guī)律來看，是要出的，而且我還做了預(yù)測，預(yù)測了兩個地方，我去年預(yù)測正好對了，去年預(yù)測的是微分中值定理的證明，我告訴同學(xué)們最后一定要看微分中值定理的證明，去年恰巧是猜對了，今年是我猜錯了，因為我沒想到就是這么改呀，當(dāng)時我跟他們說，有可能出。我說證明題肯定離不開中值定理相關(guān)的問題，今年數(shù)學(xué)二數(shù)學(xué)三的證明題還是中值定理相關(guān)問題。對比09年、08年的證明題應(yīng)該還是算意外，不管怎么說，我沒有預(yù)測到。

　　考試吧主持人：不能每次都讓您猜到。

　　蔡子華：我也不敢隨便的預(yù)測，我只能說如果要考可能考什么，不考的我不知道是不是一定不考。這個東西還是屬于一點意外。這就是關(guān)于試卷的特點我就歸納這么幾點。

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