大連理工大學(xué)2007年考研筆試題目及分析(部分)

　　1.給出一個x(n)序列，寫出其奇部和偶部。

　　分析：注意會求序列的共軛對稱部和共軛反對稱。

　　2.給出一個h(n)，判斷其因果性和穩(wěn)定性。

　　分析：因果：當(dāng)n<0時，h(n)=0。

　　穩(wěn)定：h(n)絕對可和。

　　3.有一個系統(tǒng)函數(shù)，畫出其零極圖，判斷有幾個零點，幾個極點，并利用幾何法證明該系統(tǒng)為全通系統(tǒng)。

　　分析：

　　幾何法證明：單位元上任取一點，求零點到該點模值之積比上極點到該點模值之積。利用余弦定理，證明其為常數(shù)。

　　4.給出一個差分方程，描述系統(tǒng)，并畫框圖：基本型，正準(zhǔn)型，級聯(lián)型，并聯(lián)型。

　　分析：

　　首先求出系統(tǒng)函數(shù)。

　　基本型就是直接I型，直接畫即可。

　　正準(zhǔn)型就是直接II型，公用延時單元。

　　級聯(lián)型需要把系統(tǒng)函數(shù)寫成乘積的形式。

　　并聯(lián)型需要把系統(tǒng)函數(shù)寫成部分分式和的形式。

　　5.畫出八點按頻率抽選的DIF碟形圖。

　　6.窗函數(shù)選取原則。

　　分析：

　　(1)窗譜函數(shù)的主瓣盡可能窄，以獲得較陡的過渡帶;

　　(2)盡量減少最大旁瓣的相對幅度，使能量盡量集中在主瓣，增大阻帶衰減。

　　7.IIR和FIR各自特點及優(yōu)缺點。

　　分析：

　　IIR特點：h(n)無限長，系統(tǒng)函數(shù)最簡答分式中存在分母，結(jié)構(gòu)上為“反饋，遞歸”結(jié)構(gòu)。

　　FIR特點：h(n)有限長，系統(tǒng)函數(shù)為有理式，結(jié)構(gòu)上為“非反饋，非遞歸”結(jié)構(gòu)。

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　　各自優(yōu)缺點：

　　IIR：優(yōu)點是由于存在輸出對輸入的反饋，同樣性能的IIR濾波器要比FIR濾波器的階數(shù)低得多，便于實現(xiàn)。缺點是難為實現(xiàn)線性相位。

　　FIR：優(yōu)點是易于實現(xiàn)線性相位，缺點是同樣性能的濾波器FIR要比IIR階數(shù)高得多。