考試吧特別策劃：2014年考研大綱及解析專題

　　管理類聯(lián)考綜合能力測試主要是針對同學(xué)們解決實際問題的能力進行考察，數(shù)學(xué)部分也是如此, 2014年考試大綱的考查目標(biāo)中明確標(biāo)出“考查具有運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本方法分析和解決問題的能力”。 比例問題應(yīng)用題恰好是數(shù)學(xué)最常見的應(yīng)用問題之一，因此在近幾年的真題中都會涉及這類問題的考查。

　　大部分同學(xué)拿到比例問題的應(yīng)用題，第一反應(yīng)就是列方程解應(yīng)用題，這也是最基本的求解方法。但是列方程對于較簡單的比例應(yīng)用題適用，但是對于那些比例變化較多的問題，列出的方程就會比較復(fù)雜，常常會出現(xiàn)“列方程容易，解方程難”的情況，耗去不少時間。因此在聯(lián)考初數(shù)中，若碰到比例問題的應(yīng)用題，通常采用“抓不變量”的方法，此種方式通常是對整數(shù)進行簡單運算，大大簡化解題步驟，降低解題難度，提高解題速度。

【真題解析】

　　1. 甲乙兩商店同時購進了一批某品牌電視機，當(dāng)甲店售出15臺時乙店售出10臺，此時兩店的庫存比為8:7，庫存差為5，甲乙兩店總進貨量為( )

　　【解析】易知，我們可以明找出這里的等量關(guān)系，因此這道題我們用比例方程來做是最簡單的。設(shè)甲店的進貨量為x,乙店的進貨量為y.則我們可以列出方程組：

     解 得：  .

　　2.(2009.01.02)某國參加北京奧運會的男女運動員比例原為19:12，由于先增加若干名女運動員.使男女運動員比例變?yōu)?0:13.后又增加了若干名男運動員，于是男女運動員比例.最終變?yōu)?0:19.如果后增加的男運動員比先增加的女運動員多3人，則最后運員的總?cè)藬?shù)為( )。

　　(A)686 (B)637 (C)700 (D)661 (E)600

　　【解析】此題若用列方程的角度會相當(dāng)繁瑣，因此采用“抓不變量”的方法解題。

　　三個比例關(guān)系：

　　【總結(jié)】

　　比例問題應(yīng)用題是管理類聯(lián)考綜合能力測試中中等難度的一類題型，此類題型需要同學(xué)們掌握好“抓不變量”這一方法，就能大大簡化解題難度，降低出錯率。因此，在平時學(xué)習(xí)此類問題時，盡量與以前管用的列方程的方法進行區(qū)分，鍛煉做題的靈活度。

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