例11 如圖10-19所示，空中有水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m，帶電量為+q的滑塊沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊與墻碰撞后速度為原來的一半�；瑝K返回時(shí)，去掉了電場，恰好也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求原來電場強(qiáng)度的大小。

　　【錯(cuò)解】

　　碰撞前，粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，Eq=μ(mg+Bqv)。返回時(shí)無電場力作用仍做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向無外力，豎直方向N=Bgv+mg。因?yàn)樗�平方向無摩擦，可知N=0，Bqv=-mg。解得E=0。

　　【錯(cuò)解原因】

　　錯(cuò)解中有兩個(gè)錯(cuò)誤：返回時(shí)，速度反向，洛侖茲力也應(yīng)該改變方向。返回時(shí)速度大小應(yīng)為原速度的一半。

　　【分析解答】

　　碰撞前，粒子做勻速運(yùn)動(dòng)， Eq=μ(mg+Bqv)。返回時(shí)無電場力作用仍做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向無外力，摩擦力f=0，所以N=0豎直方向上有Bgv

　　【評析】

　　實(shí)踐證明，急于列式解題而忽略過程分析必然要犯經(jīng)驗(yàn)主義的錯(cuò)誤。分析好大有益。

　　例12 如圖10-20所示，一塊銅塊左右兩面接入電路中。有電流I自左向右流過銅塊，當(dāng)一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直前表面穿入銅塊，從后表面垂直穿出時(shí)，在銅塊上、下兩面之間產(chǎn)生電勢差，若銅塊前、后兩面間距為d，上、下兩面間距為l。銅塊單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子電量為e，求銅板上、下兩面之間的電勢差U為多少?并說明哪個(gè)面的電勢高。

　　【錯(cuò)解】

　　電流自左向右，用左手定則判斷磁感線穿過手心四指指向電流的方向，正電荷受力方向向上，所以正電荷聚集在上極板。

　　隨著正負(fù)電荷在上、下極板的聚集，在上、下極板之間形成一個(gè)電場，這個(gè)電場對正電荷產(chǎn)生作用力，作用力方向與正電荷剛進(jìn)入磁場時(shí)所受的洛侖茲力方向相反。當(dāng)電場強(qiáng)度增加到使電場力與洛侖茲力平衡時(shí)，正電荷不再向上表面移動(dòng)。在銅塊的上、下表面形成一個(gè)穩(wěn)定的電勢差U。研究電流中的某一個(gè)正電荷，其帶電量為q，根據(jù)牛頓第二定律有

　　由電流的微觀表達(dá)式I=nqSv

　　由幾何關(guān)系可知 S=dl

　　【錯(cuò)解原因】

　　上述解法錯(cuò)在對金屬導(dǎo)電的物理過程理解上。金屬導(dǎo)體中的載流子是自由電子。當(dāng)電流形成時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子逆著電流的方向做定向移動(dòng)。在磁場中受到洛侖茲力作用的是自由電子。

　　【分析解答】

　　銅塊的電流的方向向右，銅塊內(nèi)的自由電子的定向移動(dòng)的方向向左。用左手定則判斷：四指指向電子運(yùn)動(dòng)的反方向，磁感線穿過手心，大拇指所指的方向?yàn)樽杂呻娮拥氖芰Ψ较颉�圖10-21為自由電子受力的示意圖。

　　隨著自由電子在上極板的聚集，在上、下極板之間形成一個(gè)“下正上負(fù)”的電場，這個(gè)電場對自由電子產(chǎn)生作用力，作用力方向與自由電子剛進(jìn)入磁場時(shí)所受的洛侖茲力方向相反。當(dāng)電場強(qiáng)度增加到使電場力與洛侖茲力平衡時(shí)，自由電子不再向上表面移動(dòng)。在銅塊的上、下表面形成一個(gè)穩(wěn)定的電勢差U。研究電流中的某一個(gè)自由電子，其帶電量為e，根據(jù)牛頓第二定律有

　　由電流的微觀表達(dá)式I=neSv=nedlv。

　　【評析】

　　本題的特點(diǎn)是物理模型隱蔽。按照一部分同學(xué)的理解，這就是一道安培力的題目，以為伸手就可以判斷安培力的方向。仔細(xì)分析電荷在上、下兩個(gè)表面的聚集的原因，才發(fā)現(xiàn)是定向移動(dòng)的電荷受到洛侖茲力的結(jié)果。因此，深入分析題目中所敘述的物理過程，挖出隱含條件，方能有正確的思路。

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