例6 如圖10-11所示，用絕緣絲線懸掛著的環(huán)形導(dǎo)體，位于與其所在平面垂直且向右的勻強(qiáng)磁場中，若環(huán)形導(dǎo)體通有如圖所示方向的電流I，試判斷環(huán)形導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況。

　　【錯(cuò)解】

　　已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感線與導(dǎo)體環(huán)面垂直向右，它等效于條形磁鐵N極正對(duì)環(huán)形導(dǎo)體圓面的左側(cè)，而通電環(huán)形導(dǎo)體，即環(huán)形電流的磁場N極向左(根據(jù)右手定則來判定)，它將受到等效N極的排斥作用，環(huán)形導(dǎo)體開始向右加速運(yùn)動(dòng)。

　　【錯(cuò)解原因】

　　誤將勻強(qiáng)磁場等效于條形磁鐵的磁場。

　　【分析解答】

　　利用左手定則判斷�？蓪�環(huán)形導(dǎo)體等分為若干段，每小段通電導(dǎo)體所受安培力均指向圓心。由對(duì)稱性可知，這些安培力均為成對(duì)的平衡力。故該環(huán)形導(dǎo)體將保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)。

　　【評(píng)析】

　　對(duì)于直線電流的磁場和勻強(qiáng)磁場都應(yīng)將其看作無極場。在這種磁場中分析通電線圈受力的問題時(shí)，不能用等效磁極的辦法，因?yàn)樗�不符合�?shí)際情況。而必須運(yùn)用左手定則分析出安培力合力的方向后，再行確定其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化情況。

　　例7 設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖10-12所示，已知一離子在電場力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說法正確的是： [ ]

　　A.這離子必帶正電荷

　　B.A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度

　　C.離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大

　　D.離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A點(diǎn)

　　【錯(cuò)解】

　　根據(jù)振動(dòng)的往復(fù)性，離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn)，選D。

　　【錯(cuò)解原因】

　　選D不正確，某些考生可能受“振動(dòng)”現(xiàn)象的影響，誤認(rèn)為根據(jù)振動(dòng)的往復(fù)性，離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn)，實(shí)際上離子從B點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)后的受力情況與從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后的受力情況相同，并不存在一個(gè)向振動(dòng)那樣有一個(gè)指向BCA弧內(nèi)側(cè)的回復(fù)力，使離子返回A點(diǎn)，而是如圖10-13所示由B經(jīng)C′點(diǎn)到B′點(diǎn)。

　　【分析解答】

　　(1)平行板間電場方向向下，離子由A點(diǎn)靜止釋放后在電場力的作用下是向下運(yùn)動(dòng)，可見電場力一定向下，所以離子必帶正電荷，選A。

　　(2)離子具有速度后，它就在向下的電場力F及總與速度心垂直并不斷改變方向的洛侖茲力f作用下沿ACB曲線運(yùn)動(dòng)，因洛侖茲力不做功，電場力做功等于動(dòng)能的變化，而離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為零，所以從A到B電場力所做正功與負(fù)功加起來為零。這說明離子在電場中的B點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢能相等，即B點(diǎn)與A點(diǎn)位于同一高度，選B。

　　(3)因C點(diǎn)為軌道最低點(diǎn)，離子從A運(yùn)動(dòng)到C電場力做功最多，C點(diǎn)具有的動(dòng)能最多，所以離子在C點(diǎn)速度最大，選C。

　　(4)只要將離子在B點(diǎn)的狀態(tài)與A點(diǎn)進(jìn)行比較，就可以發(fā)現(xiàn)它們的狀態(tài)(速度為零，電勢能相等)相同，如果右側(cè)仍有同樣的電場和磁場的疊加區(qū)域，離子就將在B之右側(cè)重現(xiàn)前面的曲線運(yùn)動(dòng)，因此，離子是不可能沿原曲線返回A點(diǎn)的。

　　故選A，B，C為正確答案。

　　【評(píng)析】

　　初速度和加速度決定物體的運(yùn)動(dòng)情況。在力學(xué)部分絕大部分的習(xí)題所涉及的外力是恒力。加速度大小方向都不變。只要判斷初始時(shí)刻加速度與初速度的關(guān)系，就可以判斷物體以后的運(yùn)動(dòng)。本題中由于洛侖茲力的方向總垂直于速度方向，使得洛侖茲力與電場力的矢量和總在變化。所以只做一次分析就武斷地下結(jié)論，必然會(huì)把原來力學(xué)中的結(jié)論照搬到這里，出現(xiàn)生搬硬套的錯(cuò)誤。

　　例8 擺長為ι的單擺在勻強(qiáng)磁場中擺動(dòng)，擺動(dòng)平面與磁場方向垂直，如圖10-14所示。擺動(dòng)中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)球從最高處擺到最低處時(shí)，擺線上的拉力T多大?

　　【錯(cuò)解】

　　T，f始終垂直于速度v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：

　　在C處，f洛豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律則有

　　【錯(cuò)解原因】

　　考慮問題不全面，認(rèn)為題目中“從最高點(diǎn)到最低處”是指AC的過程，忽略了球可以從左右兩方經(jīng)過最低點(diǎn)。

　　【分析解答】

　　球從左右兩方經(jīng)過最低點(diǎn)，因速度方向不同，引起f洛不同，受力分析如圖10-15所示。由于擺動(dòng)時(shí)f洛和F拉都不做功，機(jī)械能守恒，小球無論向左、向右擺動(dòng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小相同，方向相反。

　　擺球從最高點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)C的過程滿足機(jī)械能守恒：

　　當(dāng)擺球在C的速度向右，根據(jù)左手定則，f洛豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律則有

　　當(dāng)擺球在C的速度向左，f洛豎直向下，根據(jù)牛頓第二定律則有

　　所以擺到最低處時(shí)，擺線上的拉力

　　【評(píng)析】

　　要避免本題錯(cuò)解的失誤，就要對(duì)題目所敘述的各個(gè)狀態(tài)認(rèn)真畫出速度方向，用左手定則判斷洛侖茲力的方向。其余的工作就是運(yùn)用牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律解題。

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