主持人：各位網(wǎng)友，大家好!今天我們很榮幸的請到了著名成考專家程曠老師，來為我們點評一下08年成考高起點數(shù)學的試題，歡迎程老師。

　　08年成人高考高起點數(shù)學試題概況

　　下面我們請程老師為我們介紹一下有關(guān)于今年成考試題的一些概況嗎?

　　程曠：考生同學們，大家好!2008年的成考數(shù)學文科理科從總體上來說，沒有什么太大的變化。因為今年是使用這個大綱的最后一年，明年成人高考大綱要有所調(diào)整，從總體來看，今年整個試卷不管是文科還是理科它的試題結(jié)構(gòu)，比如說它的選擇題一共是17道小題85分，填空題4道小題16分，解答題一共是49分，4道小題，整個的結(jié)構(gòu)沒有變化。它的難度分布，它的知識點的分布也沒有什么太大的調(diào)整，就是基本上沒有什么太大的改變。但是也有一些小的調(diào)整，比如說第一道題，去年是求定義的題今年恢復(fù)到原來多少年的考試形式就是求一個集合的運算，比如說大題里邊第22題，23題進行調(diào)整，把數(shù)列和三角函數(shù)對換一下，24題還是解析幾何，25題還是導數(shù)以及應(yīng)用，基本的題型沒有什么變化，所以我說今年的題是穩(wěn)得很，估計今年的考生如果按照去年的方式復(fù)習或者是以去年的考題為參照的話，估計考的應(yīng)該是不錯的。

　　主持人：都是細節(jié)上一些變化。

　　程曠：對，都是細節(jié)上的一些變化，整體上沒有變化，當然題會改變了，幾乎是沒有什么太大的顛覆。

　　主持人：您認為今年的考題在難度上是什么樣的一個水平呢?

　　程曠：要講難度，實際難度系數(shù)是0和1之間的小數(shù)，它是一個通過率，因為咱們的成考是全國的一個大規(guī)�？荚�，上百萬人參加，從考試性質(zhì)來說，考試的規(guī)模越大它的難度越穩(wěn)定，按照咱們近百萬人參加的考試難度一般是在0.67，今年我估計難度在0.7左右，就是說整體的通過率應(yīng)該是70%左右。這樣的話，有利于考生發(fā)揮正常，有利于教育機構(gòu)來選拔比較合適的人才進入大學念書，基本就是這個原則。

　　08年成考考點分布上的一些變化

　　主持人：那在考點的分布上有沒有一些變化呢?

　　程曠：今年的考點分布跟去年類似的是，非常準確的按照大綱的要求去出的題，不管是知識點的分布，比如說代數(shù)、三角、解析幾何等等的分布跟去年一樣，也是嚴格遵循大綱的，咱們成考的穩(wěn)定性，幾十年來成考題有變，從最早的30%是初中的題，現(xiàn)在變成10%或者是百分之幾是注重初中知識題，絕大部分都是高中知識題，而且高中知識題從前年、去年增加了概率，增加了向量，增加了導數(shù)和導數(shù)的應(yīng)用，這些都是最近幾年增加的，但是從最近5年來說，它這種變化非常微小。所以說整體來說，從知識點來說，可以說沒有什么很大的變化。但是從題型難度來說有的時候有一些調(diào)整，咱們雖然是成人高考，但是畢竟有選拔意義，從命題者來說就是選拔那些能夠在大學繼續(xù)念書，繼續(xù)學習的哪些人，我們叫做具有學習潛能的考生，這個考試本身也是一個是篩子，把那些適合在大學繼續(xù)念書的人篩出來，題型除了基礎(chǔ)的知識，基礎(chǔ)的能力的要求還有一些變化，還有一些考察人的思維的能力，思維的水平。比如說咱們文科第8題，基本上文科的題和理科的題有70%的題甚至75%的題是同一道題或者是非常接近的題。相當于是A卷、B卷，理科的題比文科的題多一兩個知識點，文科有一道題是求一個拋物線和一條直線有一個公共點，求那個斜率K的值，這是一個解析幾何中心的內(nèi)容，這個題比較難，沒怎么出現(xiàn)過，在咱們的成考題還是頭一次出現(xiàn)，但是它是很經(jīng)典的題，很重要的解析幾何的基本思想在這一次體現(xiàn)出來。再有一個就是咱們的函數(shù)沒有單純考一個函數(shù)，過去咱們的成考題在前5年以前都是二次函數(shù)占了很大的比例，而且二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的解析式都很多，二次函數(shù)實際上橫跨初中和高中知識的一個知識橋梁，在最近兩年二次函數(shù)的函數(shù)降低了，前年在成考大綱里面已經(jīng)明確提出了。今年兩道函數(shù)都是把二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)同時出到一個題里邊，比如說第一個題判斷函數(shù)值恒大于零的是哪一個函數(shù)，第11題判斷某一個函數(shù)的值域范圍小于零如何，這些題考得比較靈活，比較基礎(chǔ)，但是又不失于靈活性。這兩個題都是出得很不錯的題。至于排列組合和概率的題，很經(jīng)典，很一般，但是考的又是知識的要點，我們必須要會的知識點。

　　第13題是一個選擇題，這個和理科第12題是同一個選擇題，出得比較好，反比例函數(shù)與求一個三角形的面積的綜合，考生恐怕對于這種題型看得比較少或者是做得比較少，需要有一個計算的過程，而這個計算是帶字母的計算，估計考生對這兩道題都覺得有些生疏，這一道題在一般的復(fù)習題或者是一般的復(fù)數(shù)里邊出現(xiàn)得也不是很多，但是這是我們考察的一個重點或者是要點。這一道題是出得很好的兩道題。

　　主持人：老師，您能為我們介紹一下整體考試的難度點在哪一部分嗎?

　　程曠：難度點，因為考試知識點有不同統(tǒng)計方法，有170多個，有的統(tǒng)計是130多個.成人高考的特點是面面俱到，哪兒都要考到，都是考的最基本的，最原始的概念，但都是非常重要的概念。所以說它的難度不是像過去只有最后一道題很難.現(xiàn)在改為一題把關(guān)為多題把關(guān)，過去是最后一道題是最難的，現(xiàn)在哪個題都有一些知識難點，把難度分散了。

　　主持人：整體的有所提高了。

　　程曠：整體難度穩(wěn)定不變，過去是最后一道題比較難，解析幾何是初等數(shù)學的制高點了，今年的最后一道題解析幾何題不是很難，但是每個小題里邊的每個層次都有它的難點，要求考生對這個知識必須得真理解了，真正的理解每個知識點的內(nèi)涵，你不能依靠模仿去解題，不能靠死記硬背，還是考一個基本的數(shù)學能力。

　　08年試題更加重視基礎(chǔ)知識

　　主持人：我們都知道07年的考題特別重視基礎(chǔ)知識這一部分，今年的考題對于基礎(chǔ)知識這一部分是占這個怎樣的比例呢?

　　程曠：成考的數(shù)學試題的穩(wěn)定性主要穩(wěn)定在基礎(chǔ)題型上，很多題型是多少年都不變的。比如說大家比較熟悉的在一個絕對值不等式，絕對值不等式是將來要上大學學微積分的時候的一個基礎(chǔ)的工具，這個絕對值不等式幾乎沒有一年不考，每年都要考，這樣就使難度穩(wěn)定了，或者是大家知道要學什么了，復(fù)習什么了。所以說我覺得咱們明年要準備明年參加考試的考生一定要把握住這一條，就是必須把基礎(chǔ)的掌握好了。今年對基礎(chǔ)知識考察的比較多，幾乎50%甚至60%都是基礎(chǔ)題型，比如說集合的基本運算，指數(shù)對數(shù)的基本運算，二次函數(shù)的對稱軸，去年也是這類的題，只不過變一個數(shù)。比如說函數(shù)的奇偶性，充分必要條件(這是一個邏輯關(guān)系，比較重要的)等等。充分必要條件也是近十年來幾乎每年都要考的。文科、理科有的時候相同的題，有的時候不同的題，年年都要考。又如說函數(shù)定義域，再比如說解析幾何中的求滿足某個條件的直線方程.今年是求過求過一個點和一個線垂直的直線方程，過一個點和一條線垂直也好平行也好，幾何每年必考一道題.比如說概率，是最基本的古典概型，向量的關(guān)系，直線的傾斜角，最基本的解三角形，還有樣本方差的運算，這些都是基本題型，基本題型能占到很大比例，包括后面大題。因為成考數(shù)學試題的選擇題、填空題滿分是101分，占總分的三分之二，選擇題一共是17個小題，每題5分就是85分，填空題是4個題，每題4分，16分，合起來是101分�；�本概念都在這里邊出現(xiàn)。目的是主要考察一個學生對這么大的一個數(shù)學面的掌握的基本情況。因為很多同學除了學藝術(shù)類，文學類，考上大學后一般都要學高等數(shù)學或者是微積分.這樣話，給將來學習的要求提出了一個標準。若你的數(shù)學太差了，上大學必然學不下去。成人考試既有選拔功能，有測試功能，當然也有指導功能，為了將來你能學下去，你必須要掌握這些知識才可以。

　　主持人：我們今年的題型當中有沒有一些新的題型產(chǎn)生呢?

　　程曠：我剛才說過有一道題就是拋物線和直線的交點問題，這是歷年沒有考過的題型，比較新。再一個是求一個等差數(shù)列的前n項和的最大值問題。有關(guān)求幾個數(shù)據(jù)的樣本方差和解三角形.解三角形過去是初中的知識，今年也涉及到了，求樣本方差屬于統(tǒng)計里面的題，這個題相對比往年容易一些，因為它的數(shù)小了，不用計算器也可以了.前兩年這5個數(shù)用計算樣本方差必須要用計算器，我們成考跟普通高考一個很重要的區(qū)別是成考允許考生使用計算器。而且計算器在考試中還不可缺，你不用它就很難做。2006年的題完全用計算器還要算出小數(shù)點后面四五位的數(shù)，今年關(guān)于計算器的要求相對降低了。怕有些考生不知道這個信息或者是沒有準備好，你沒計算器也可以算，不過計算時間長了，不容易精確了，就是這樣。運算要求精確到多少，比如說要求到1%米，解三角形中需要知道 大約為1.732，有的同學知道，有的同學不知道。要求有精確度的問題，對于計算器的要求，從長遠角度來看，不會忽視的，或者是我們考試仍然更重視。但是從目前來說，全國各地的數(shù)學教育對計算器的使用都是比較弱的。這兩道題一直保持不變，在解析幾何和最后一道題的多項式函數(shù)，是一個四次的函數(shù)，求它的最大值、最小值以及求它的系數(shù)。這都是常規(guī)題。在導數(shù)應(yīng)用方面考一點但是考得很簡單。今年跟去年相比沒有單獨求導數(shù)的題，這是跟去年一個小的變化。函數(shù)里邊增加了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的基本性質(zhì)。導數(shù)的簡單應(yīng)用有一道題，但是導數(shù)的運算沒有怎么設(shè)計。因為導數(shù)，咱們的中學講了一點，上了大學還得講，這是一個交叉的知識點。

　　主持人：只是考一些淺顯的部分。

　　程曠：考一些簡單的應(yīng)用，大概知道導數(shù)是什么意思，上了大學再慢慢學，仔細學。

　　09年復(fù)習應(yīng)側(cè)重導數(shù)或者是三角函數(shù)的應(yīng)用方面

　　主持人：今年的考卷對于我們考生復(fù)習是否有指引作用，我們明年更應(yīng)該側(cè)重哪些部分?