考點三 一元線性回歸

　　(一)相關分析與回歸分析的比較

　　(1)相關分析研究變量之間相關的方向和相關的程度，但是相關分析不能指出變量間相互關系的具體形式，也無法從一個變量的變化來推測另一個變量的變化情況。

　　(2)回歸分析則是研究變量之間相互關系的具體形式，它對具有相關關系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進行測定，確定一個相關的數(shù)學方程式。根據(jù)這個數(shù)學方程式可以從已知量來推測未知量，從而為估算和預測提供了一個重要的方法。

　　(二)一元線性回歸模型

　　1.一元線性回歸模型

　　涉及一個自變量的一元回歸模型表示為：

　　3.回歸模型的擬合效果分析

　　(1)一般情況下，使用估計的回歸方程之前，需要對模型進行檢驗：①分析回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義是否合理;

　　②分析估計的模型對數(shù)據(jù)的擬合效果如何;

　�、蹖δＰ瓦M行假設檢驗。

　　(2)決定系數(shù)

　　【例5·單選題】已知某產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)成本有直線關系，在這條直線上，當產(chǎn)量為1000件時，其生產(chǎn)成本為50000元，其中不隨產(chǎn)量變化的成本為15000元，則成本總額對產(chǎn)量的回歸直線方程是(　　)。

　　A.x每增加1個單位，y增加0.8個單位

　　B.x每增加1個單位，y減少0.8個單位

　　C.x每增加1個單位，y平均增加0.8個單位D.x每增加1個單位，y平均減少0.8個單位【答案】D

　　【例7·單選題】一元線性回歸模型擬合效果的測度方法是(　　)。

　　A.相關系數(shù)

　　B.決定系數(shù)

　　C.方差系數(shù)

　　D.基尼系數(shù)

　　【答案】B

　　【解析】本題考查決定系數(shù)。決定系數(shù)是一元線性回歸模型擬合效果的一種測度方法。

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