全套筆記：2013年經(jīng)濟(jì)師考試《中級經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》精講筆記匯總

第二節(jié) 回歸分析

　　【本節(jié)考點(diǎn)】

　　1、 回歸分析的概念

　　2、 一元線性回歸模型

　　【本節(jié)內(nèi)容】

　　一、回歸分析的概念

　　回歸分析就是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，來近似的表達(dá)變量間的平均變化關(guān)系。

　　回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系：

　　(一)聯(lián)系

　　1.它們具有共同的研究對象。

　　2.在具體應(yīng)用時(shí)，常常必須互相補(bǔ)充。

　　相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度。只有高度相關(guān)時(shí)，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才是有意義的。

　　(二)區(qū)別

　　相關(guān)分析與回歸分析在研究目的和方法上具有明顯的區(qū)別。

　　1、相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)的方向和相關(guān)的程度。

　　2、回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的具體形式，它對具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進(jìn)行測定，確定相關(guān)的數(shù)學(xué)方程式，根據(jù)這個(gè)數(shù)學(xué)方程式可以從已知量來推測未知量，從而為估算和預(yù)測提供了一個(gè)重要方法。

　　【例題5：多選】回歸分析和相關(guān)分析之間的關(guān)系是(　)

　　A.具有共同的研究方法

　　B.具有共同的研究對象

　　C.具體應(yīng)用時(shí)，常常必須互相補(bǔ)充

　　D.相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式

　　E.回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度

　　【答案】BCDE

　　二、一元線性回歸模型

　　1、一元線性回歸模型

　　一元線性回歸模型是研究兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡單的回歸模型。

　　 為模型的參數(shù);

　　  即誤差項(xiàng)，是一個(gè)隨機(jī)變量。

　　X為自變量。

　　一元線性回歸只涉及一個(gè)自變量。描述因變量如何依賴自變量和誤差項(xiàng)的方程稱為回歸模型。

　　在現(xiàn)實(shí)中，模型的參數(shù) 都是未知的，需要利用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)，采用的估計(jì)方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因變量的觀測值與估計(jì)值之間的離差平方和最小來估計(jì) 的方法。

　　【例題6】估計(jì)的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人均消費(fèi)的一元線性直線回歸方程式Y(jié)=1300+0.79X，則當(dāng)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入是15000元，人均消費(fèi)支出是()

　　【解析】人均消費(fèi)支出Y=1300+0.79×15000=13150元

　　2、回歸模型的擬合效果分析

　　一般情況下，使用估計(jì)的回歸方程之前，需要對模型進(jìn)行檢驗(yàn)，其內(nèi)容包括：(1)結(jié)合經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)驗(yàn)分析回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是否合理;

　　(2)對模型進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

　　(3)分析估計(jì)的模型對數(shù)據(jù)的擬合效果如何(用決定系數(shù)來測度)

　　決定系數(shù)，也稱為R2，可以測度回歸直線對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。

　　決定系數(shù)的取值在0到1之間，大體說明了回歸模型所能解釋的因變量變化占因變量總變化的比例。決定系數(shù)越接近1，回歸直線的擬合效果越好。

　　R2=1，說明回歸直線可以解釋因變量的所有變化。

　　R2=0，說明回歸直線無法解釋因變量的變化，因變量的變化與自變量無關(guān)。

　　【例題7：2007年單選】對于一元線性回歸方程，確定的方法是()。

　　A.二次平均

　　B.加權(quán)平均

　　C.斯特基方法

　　D.最小二乘法

　　【答案】D

　　【例題8：單選】已知某企業(yè)的電話機(jī)產(chǎn)量和生產(chǎn)成本有線性關(guān)系，在這條直線上，當(dāng)產(chǎn)量為1000部時(shí)，其生產(chǎn)成本為30000元，其中不變成本(即不隨產(chǎn)量的變化而變化的成本)是6000元，則成本總額對產(chǎn)量的回歸方程是(　)

　　【答案】A

　　【解析】成本總額=不變成本+變動成本

　　=不變成本+單位變動成本*產(chǎn)量

　　產(chǎn)量為自變量x，成本總額為因變量y

　　不變成本是方程中的β0，而β1則表示單位變動成本

　　單位變動成本b=(30000-6000)/1000=24，所以方程為： =6000+24x

　　【例題9：多選】關(guān)于一元線性回歸的正確表述是(　)

　　A.用來計(jì)算相關(guān)系數(shù)

　　B.是描述兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的最簡單的回歸模型

　　C.只涉及一個(gè)自變量

　　D.使用最小二乘法確定一元線性回歸方程的系數(shù)

　　E.用來驗(yàn)證相關(guān)系數(shù)

　　【答案】BCD

　　【例題10：單選】測度回歸直線對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度的指標(biāo)是()。

　　A相關(guān)系數(shù)

　　B樣本估計(jì)量

　　C決定系數(shù)

　　D投資乘數(shù)

　　【答案】C

　　【第23章主要考點(diǎn)總結(jié)】

　　1、 相關(guān)關(guān)系的類型(按相關(guān)程度、相關(guān)的方向、相關(guān)的形式分類)

　　2、 相關(guān)系數(shù)的不同取值代表的含義

　　3、 回歸分析與相關(guān)分析的異同

　　4、 一元線性回歸模型

　　5、 回歸模型的擬合效果分析----決定系數(shù)

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