全套筆記：2013年經(jīng)濟(jì)師考試《中級(jí)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》精講筆記匯總 
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第三節(jié) 估計(jì)量和樣本量
【本節(jié)考點(diǎn)】
1、 估計(jì)量的性質(zhì)
2、 抽樣誤差的估計(jì)
3、 樣本量的影響因素
【本節(jié)內(nèi)容】
一、估計(jì)量的性質(zhì)(一無(wú)有，可記憶為“一無(wú)所有”)
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性質(zhì) |
內(nèi)含 |
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一致性 |
隨著樣本量的增大，估計(jì)量的值如果穩(wěn)定于總體參數(shù)的真值，這個(gè)估計(jì)量就有一致性，可稱為“一致估計(jì)量”。 |
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無(wú)偏性 |
對(duì)于不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，所有可能的樣本均值取值的平均值總等于總體均值（樣本均值的平均數(shù)等于總體均值），這就是樣本均值估計(jì)量的無(wú)偏性。 |
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有效性 |
在同一抽樣方案下，對(duì)某一總體參數(shù)，如果有兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)量θ1、θ2，由于樣本的隨機(jī)性，如果θ1的可能樣本取值較θ2更密集在總體參數(shù)真值附近，則認(rèn)為θ1比θ2更有效，此時(shí)θ1的方差小于θ2的方差。 |
【例題11：?jiǎn)芜x】抽樣統(tǒng)計(jì)中，估計(jì)量的性質(zhì)不包括()。
A一致性
B相關(guān)性
C無(wú)偏性
D有效性
【答案】B
(二)抽樣誤差的估計(jì)
抽樣誤差無(wú)法避免，但是可計(jì)算的。
在不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法中，將樣本均值作為總體均值的估計(jì)量。則估計(jì)量的方差為：
樣本估計(jì)量的方差= 
【結(jié)論】
(1) 抽樣誤差與總體分布有關(guān)，總體單位值之間差異越大，即總體方差越大，抽樣誤差越大。
(2) 抽樣誤差與樣本量n有關(guān)，其他條件相同，樣本量越大，抽樣誤差越小。
(3) 抽樣誤差與抽樣方式和估計(jì)量的選擇也有關(guān)。例如分層抽樣的估計(jì)量方差一般小于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。
(4) 利用有效輔助信息的估計(jì)量也可以有效的減小抽樣誤差。
2、實(shí)踐中，總體方差是未知的，可以利用樣本方差來(lái)估計(jì)，因此估計(jì)量方差的的估計(jì)公式為：
樣本估計(jì)量的方差= 
【例12】從某個(gè)N=1000的總體中抽出一個(gè)樣本容量為100的不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本均值50，樣本方差200，對(duì)總體均值的估計(jì)量等于樣本均值等于50，估計(jì)量的方差是()。
【解析】
樣本估計(jì)量的方差= 
= 
=1.8
【例13：多選】下列關(guān)于抽樣誤差的表述正確的有()。
A抽樣誤差無(wú)法避免，但可計(jì)算
B抽樣誤差與總體分布有關(guān)，總體方差越大，抽樣誤差越大。
C其他條件相同，樣本量越大，抽樣誤差越小
D抽樣誤差與抽樣方式和估計(jì)量的選擇也有關(guān)
E分層抽樣的估計(jì)量方差一般大于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
【答案】ABCD
三、樣本量的影響因素
1、調(diào)查的精度：用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)時(shí)可以接受的誤差水平，要求的調(diào)查精度越高，所需要的樣本量就越大。
2、總體的離散程度：在其他條件相同情況下，總體的離散程度越大，所需要的樣本量也越大。
3、總體的規(guī)模：對(duì)于大規(guī)模的總體，總體規(guī)模對(duì)樣本量的需求則幾乎沒(méi)有影響(樣本量n可大致用
4、無(wú)回答情況：無(wú)回答減少了有效樣本量，在無(wú)回答率較高的調(diào)查項(xiàng)目中，樣本量要大一些，以減少無(wú)回答帶來(lái)的影響。
5、經(jīng)費(fèi)的制約：事實(shí)上，樣本量是調(diào)查經(jīng)費(fèi)與調(diào)查精度之間的某種折中和平衡。
6、其他：調(diào)查的限定時(shí)間，實(shí)施調(diào)查的人力資源也是影響樣本量的客觀因素。
【例題14：多選】影響樣本量的因素有()。
A總體的離散程度
B調(diào)查的精度
C無(wú)回答情況
D經(jīng)費(fèi)的制約
E抽樣方法
【答案】ABCD
【第22章主要考點(diǎn)總結(jié)】
1、 抽樣調(diào)查的基本概念(總體、樣本、樣本量、抽樣框、抽樣單元、總體參數(shù)、樣本統(tǒng)計(jì)量)
2、 概率抽樣的特點(diǎn)
3、 非概率抽樣的特點(diǎn)及主要方法
4、 抽樣誤差及非抽樣誤差產(chǎn)生的原因
5、 各種概率抽樣方法的含義、優(yōu)缺點(diǎn)、適用條件(簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣、多階段抽樣)
6、 估計(jì)量的性質(zhì)
7、 抽樣誤差與哪些因素有關(guān)
8、 樣本量的影響因素
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