二、數值型數據的整理與顯示

　　(一)數據的分組(兩星)

　　1.數據分組的方法——單變量值分組和組距分組

　　(1)單變量值分組：把每一個變量值作為一組，適合于離散變量且變量較少的情況。

　　(2)組距分組：將全部的變量值，劃分為若干個不同的區(qū)間。適合于連續(xù)變量或變量值較多的情況。

　　2. 組距分組的步驟(重點看3、4、6步)

1.確定分組組數	確定分組組數的要求： （1）劃分的組數，既不應太多也不應太少； （2）組數的確定，要盡量保證組間資料的差異性與組內資料的同質性； （3）采用的分組辦法，要能夠充分顯示客觀現象本身存在的狀態(tài)
2.對原始資料進行排序
3.求極差	極差值=最大觀察值-最小觀察值
4.確定各組組距	1.公式：等距分組的情況下 ，最好把組距取成接近于能被5除盡的一個數。 3.定義：組距是每組觀察值的最大差：組距＝某組上限值－該組下限值
5.確定組限	1.定義：組限是組與組之間的界限，有上限與下限之分；上限與下限的差值稱為組距；上限值與下限值的平均數稱為組中值。   2.注意事項： （1）第一組的下限值應比最小的觀察值小一點，最后一組的上限值應比最大的觀察值大一點； （2）特別需要或不得已的情況除外，最好不要使用開口組； （3）取得美觀些，按數字偏好，組限值應能被5除盡，且一般要用整數表示
6.確定各組觀察值出現的頻數	原則：上組限不在內（當相鄰兩組的上下限重疊時，恰好等于某一組上限的觀察值不算在本組內，而計算在下一組內）
7.制作頻數分布表

　　【例題-單】(2006、2008)在對數據實行等距分組的情況下，組距與組數的關系是(　)。

　　A.無任何關系

　　B.反比關系

　　C.正比關系

　　D.組距總是組數的5倍

　　【答案】B

　　【解析】組距與組數成反比關系。

　　【例題-單】(2007)對一組數據進行分組，各組的組限依次是“10～20”、“20～30”、“30～40”、“40～50”、“50～60”、“60～70”。在以上這組數據中，50這一數值(　)。

　　A.由于恰好等于組限，不需要分在某一組中

　　B.分在“50～60”一組中

　　C.分在“40～50”一組中

　　D.分在“40～50”或“50～60”任意一組中都可以

　　【答案】B

　　【解析】本題考查“上組限不在內”。

　　(二)數值型數據的圖示(兩星)——直方圖、折線圖

　　【區(qū)分】直方圖VS條形圖

　　【例題-多】(2006)直方圖與條形圖的區(qū)別在于(　)。

　　A.直方圖的各矩形通常是分開排列

　　B.直方圖用面積表示各組頻數的多少

　　C.直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列

　　D.直方圖的矩形高度與寬度均有意義

　　E.直方圖的矩形高度有意義而寬度無意義

　　【答案】BCD

　　【解析】本題考查直方圖與條形圖的區(qū)別。

　　【例題-單】(2010)在直方圖中，矩形的寬度表示(　)。

　　A.各組所屬的類別

　　B.各組的百分比

　　C.各組的頻數

　　D.各組的組距

　　【答案】D

　　【解析】直方圖中矩形的寬度表示組距。

　　【例題-單】(2011)在直方圖中，對于不等距分組的數據，是用矩形的(　)來表示各組頻數的多少。

　　A.高度

　　B.寬度

　　C.中心角度

　　D.面積

　　【答案】D

　　【解析】對于不等距分組數據，我們不是用矩形的高度而是用矩形的面積來表示各組的頻數分布，或根據頻數密度來繪制直方圖，就可以準確地表示各組數據分布的特征。參見教材P187。

　　【總結】數據的整理與顯示

　　【例題-多】(2004)2001年底，我國共有博物館1458個，其中綜合性博物館769個，歷史類博物館521個，藝術類博物館57個，自然科技類博物館19個，其他類型博物館92個。這一構成應通過繪制(　)來顯示。

　　A.條形圖

　　B.累積頻數分布圖

　　C.圓形圖

　　D.直方圖

　　E.折線圖

　　【答案】AC

　　【解析】這是分類數據，所以使用條形圖或圓形圖。

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