(三)離散系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))

　　1、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對(duì)值，其數(shù)值大小收到變量值水平高低和計(jì)量單位的影響。

　　2、為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對(duì)離散程度測(cè)度值的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。

　　離散系數(shù)通常是就標(biāo)準(zhǔn)差來計(jì)算的，因此也稱標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)之比，是測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的相對(duì)指標(biāo)，用表示。

　　離散系數(shù)主要是用于比較對(duì)不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。

　　【例題14：2008年單選題】標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的()之比。

　　A算數(shù)平均數(shù)

　　B極值

　　C眾數(shù)

　　D幾何平均數(shù)

　　答案：A

　　【例題15：2004年單選題】某學(xué)校學(xué)生的平均年齡為20歲，標(biāo)準(zhǔn)差為3歲;該校教師的平均年齡為38歲，標(biāo)準(zhǔn)差為3 歲。比較該校學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度，則(　)。

　　A.學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度相同

　　B.教師年齡的離散程度大一些

　　C.教師年齡的離散程度是學(xué)生年齡離散程度的1.9倍

　　D.學(xué)生年齡的離散程度大一些

　　答案：D

　　解析：平均值不同的情況下，用離散系數(shù)比較離散程度。

　　學(xué)生年齡的離散系數(shù)=3/20*100%=15%

　　教師年齡的離散系數(shù)=3/38*100%=7.89%

　　離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。

　　【例題16：2005年、2004年單選題】如果兩組數(shù)據(jù)是以不同計(jì)量單位來表示的，則比較其離散程度的測(cè)度值是(　)。

　　A.離散系數(shù)

　　B.標(biāo)準(zhǔn)差

　　C.方差

　　D.極差

　　答案：A

　　解析：為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對(duì)離散程度測(cè)度值的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)

　　【例題17：課后題第15題】反映數(shù)據(jù)離散程度的絕對(duì)值的指標(biāo)是( )

　　A算術(shù)平均數(shù)

　　B 極差

　　C方差

　　D 離散系數(shù)

　　E 標(biāo)準(zhǔn)差

　　答案：BCE

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