(三)算術(shù)平均數(shù)

　　1、涵義：算術(shù)平均數(shù)是全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，又稱均值，用 表示。是集中趨勢(shì)中最主要的測(cè)度值。主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。

　　2、計(jì)算公式：

　　(1)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)

　　簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)主要用于處理未分組的原始數(shù)據(jù)。

　　簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為：

　　(2)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

　　加權(quán)算術(shù)平均數(shù)主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。

　　加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為：

　　Xi——各組的組中值

　　fi——各組的頻數(shù)

　　3、計(jì)算和運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)注意事項(xiàng)：

　　(1)算術(shù)平均數(shù)同時(shí)受到兩個(gè)因素的影響：各組數(shù)值的大小、各組分布頻數(shù)的多少。頻數(shù)在算術(shù)平均數(shù)中起著權(quán)衡輕重的作用。

　　(2)算術(shù)平均數(shù)易受極端值的影響。極端值的出現(xiàn)，會(huì)使平均數(shù)的真實(shí)性受到干擾。

　　【例題6：2003年單選】集中趨勢(shì)最主要的測(cè)度值是( )。

　　A.眾數(shù) B.中位數(shù)

　　C.均值 D.幾何平均數(shù)

　　答案：C

　　解析：算術(shù)平均數(shù)也稱為均值，是集中趨勢(shì)最主要的測(cè)度值。

　　(四)幾何平均數(shù)

　　1、涵義：　n個(gè)觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。

　　2、計(jì)算公式：

　　公式為：幾何平均數(shù)

　　3、主要用途：

　　(1)對(duì)比率、指數(shù)等進(jìn)行平均

　　(2)計(jì)算平均發(fā)展速度。

　　【例題7：08年單選】下列數(shù)據(jù)特征的測(cè)度值中，受極端值影響的是( )

　　A中位數(shù) B 眾數(shù) C加權(quán)算術(shù)平均數(shù) D位置平均數(shù)

　　答案：C

　　解析：中位數(shù)、眾數(shù)均屬于位置平均數(shù)，不受極端值的影響。

　　【例題8：2005年、2007年多選題】下列數(shù)據(jù)特征的測(cè)度值中，易受極端值影響的有(　)。

　　A.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

　　B.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)

　　C.極差

　　D.眾數(shù)

　　E.中位數(shù)

　　答案：ABC

　　【例題9：2005、2006、2007年單選】下列集中趨勢(shì)中，適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)的是(　　)。

　　A.眾數(shù)

　　B.簡(jiǎn)單算數(shù)平均數(shù)

　　C.標(biāo)準(zhǔn)差

　　D.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

　　【答案】A

　　【例題10：08年單選】算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)、中位數(shù)具有共同特點(diǎn)是( )

　　A都適用于分類數(shù)據(jù)

　　B都適用于順序數(shù)據(jù)

　　C都不受極端值的影響

　　D都適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)

　　答案：D

　　解析：眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)均適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。