對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特征的測(cè)度，主要從三個(gè)方面進(jìn)行：一是分布的集中趨勢(shì)，反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度;二是分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢(shì);三是分布的偏態(tài)和峰度，反映數(shù)據(jù)分布的形狀。

　　一、 集中趨勢(shì)的測(cè)度

　　集中趨勢(shì)是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向，測(cè)度集中趨勢(shì)也就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。集中趨勢(shì)的測(cè)度，主要包括位置平均數(shù)和數(shù)值平均數(shù)。位置平均數(shù)是指按數(shù)據(jù)的大小順序或出現(xiàn)頻數(shù)的多少確定的集中趨勢(shì)的代表值，主要有眾數(shù)、中位數(shù)等;數(shù)值平均數(shù)是指根據(jù)全部數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的平均數(shù)，主要有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)等。

　　(一) 眾數(shù)

　　眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值，用M0表示。

　　例如，一家連鎖店超市的10個(gè)分店某月的銷(xiāo)售額(單位：萬(wàn)元)分別為：

　　61 65 73 78 80 80 80 80 96 97

　　這10個(gè)分店月銷(xiāo)售額的眾數(shù)為M0=80萬(wàn)元

　　用眾數(shù)反映集中趨勢(shì)，非常直觀，不僅適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。眾數(shù)是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)。

　　(二) 中位數(shù)

　　把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)，用Me表示。

　　未分組數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)時(shí)，要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后確定中位數(shù)的位置，其公式為：

　　中位數(shù)位置=(n+1)/2，式中n為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。最后確定中位數(shù)的具體數(shù)值。

　　當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中間位置上的數(shù)就是該數(shù)列的中位數(shù);

　　當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，是中間位置上兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

　　例如，某地級(jí)市下轄9個(gè)縣，每個(gè)縣的面積如下(單位：平方公里)，計(jì)算該市下轄縣面積的中位數(shù)：

　　1455 2019 912 1016 1352 1031 2128 1075 2000

　　首先，將上面的數(shù)據(jù)排序，結(jié)果如下：

　　912 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128

　　中位數(shù)位置=(9+1)/2=5，中位數(shù)為1352，即Me=1352(平方公里)

　　如上題中，行政區(qū)劃調(diào)整后，該市現(xiàn)在下轄10個(gè)縣，該市下轄縣的面積(單位：平方公里)從小到大依次為：

　　912 1000 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128

　　則中位數(shù)=(10+1)/2=5.5，Me=(1075+1352)/2=1213.5(平方公里)

　　中位數(shù)主要用于順序數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類(lèi)數(shù)據(jù)。中位數(shù)也是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)。