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標準差:各變量與其均值離差平方和的平均數的平方根,它是數測量數據離散程度的最主要方法,也是實際中應用最廣泛的離散程度測度值。在對社會經濟現(xiàn)象進行分析是主要使用標準差。
例:一組5個數據, 1、2、3、4、5,求其標準差。
解:先求均值等于(1+2+3+4+5)/ 5 =3;
再求離差,分別為:(1-3)=-2,(2-3)=-1,(3-3)=0,(4-3)=1,(5-3)=2。
離差平方,分別為:4,1,0,1,4。離差平方和等于4+1+0+1+4=10
離差平方和的平均數:10/5=2,所以方差為2
把2開平方,即得標準差。
離散系數:一組數據的標準差與其相應的均值之比,是測度數據離散程度的相對指標,其作用主要是用于比較不同組別數據的離散程度。
上例中,離散系數等于2的平方根除以3。
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