根據總體數據和樣本數據計算方差及標準差時，計算公式略有不同。

　　式中Xi是數值序列中的單個數值， 是這組數值的平均值,N是總體數值的個數，n是樣本數值的個數。

　　計算樣本方差與標準差時之所以與總體不同，是因為計算樣本方差或標準差時，是要把它作為總體方差或標準差的估計量，統(tǒng)計上對估計量要求滿足一些條件(一致性、無偏性、有效性)，為滿足無偏性條件，樣本方差計算時，分母要用n-1，而不是n。

　　【例題10·單選題】(2009年)某產品在5個地區(qū)的銷售量分別為1500、2000、1000、3000、5000。則該銷售量的極差為(　)。

　　A.1000　　B.1500　　C.2000　　D.4000

　　[答疑編號716030501]

　　『正確答案』D

　　『答案解析』極差也稱全距，是一組數據中最大值與最小值之差。本題中最大值為5000，最小值為1000，所以極差=5000-1000=4000。

　　3.相關分析

　　所謂相關分析，是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關系，并對具體有依存關系的現(xiàn)象探討其相關方向以及相關程度，是研究隨機變量之間的相關關系的一種統(tǒng)計方法。

　　變量之間的相關關系主要有線性相關和非線性相關、正相關和負相關等幾種形式。

　　對兩個變量間線性相關程度的測量稱為簡單相關系數。樣本相關系數定義公式為:

　　式中，r為樣本相關系數，COVXY為協(xié)方差，Sx、Sy分別是變量x和y的標準差。(注意：公式中分子分母求和表達式中應該是i=1到n，而不是n=1到n)

　　相關系數r的取值范圍在-1～+1之間。

　　·r=1或r=-1時，表明變量間的關系為完全正相關或完全負相關，這是兩種極端的情況，實際上表明兩個變量之間是線性關系;

　　·r=0時，表明變量間不存在線性相關關系，可能是無相關，也可能是非線性相關;

　　·0

　　·-l

　　|r|愈接近于l，變量間相關程度愈高，|r|愈接近于0，相關程度愈低。

　　在一般情況下，總體相關系數p是未知的，一般是用樣本相關系數r作為總體相關系數P的估計值。但由于存在樣本抽樣的隨機性，樣本相關系數并不直接反映總體相關程度，因而，計算出來的樣本相關系數在多大程度上值得信賴，需要進行檢驗。

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