二、利息計(jì)算方法

　　利息計(jì)算有單利和復(fù)利之分。當(dāng)計(jì)息周期在一個(gè)以上時(shí)，就需要考慮單利與復(fù)利的問(wèn)題。

　　(一)單利計(jì)算

　　單利是指在計(jì)算利息時(shí)，僅用最初本金來(lái)加以計(jì)算，而不計(jì)入在先前利息周期中所累積增加的利息，即通常所說(shuō)的“利不生利”的計(jì)息方法。其計(jì)算式如下：

　　It=P×is(2.1.3)

　　式中：It——第t計(jì)息期的利息額;

　　P——本金;

　　is——計(jì)息周期單利利率。

　　設(shè)In代表n個(gè)計(jì)息周期所付或所收的單利總利息，則有下式：

　　(2.1.4)

　　由式(2.1.4)可知，在以單利計(jì)息的情況下，總利息與本金、利率以及計(jì)息周期數(shù)成正比。而n期末單利本利和F等于本金加上利息，即：

　　(2.1.5)

　　式中(1+nis)稱為單利終值系數(shù)。

　　在利用式(2.1.5)計(jì)算本利和F時(shí)，要注意式中n和is反映的時(shí)期要一致。如is為年利率，則n應(yīng)為計(jì)息的年數(shù);若is為月利率，則n應(yīng)為計(jì)息的月數(shù)。

　　單利的年利息額僅由本金所產(chǎn)生，其新生利息，不再加入本金產(chǎn)生利息。由于沒(méi)有反映資金隨時(shí)都在“增值”的規(guī)律，即沒(méi)有完全反映資金的時(shí)間價(jià)值，因此，單利在工程經(jīng)濟(jì)分析中使用較少。

　　(二)復(fù)利計(jì)算

　　復(fù)利是指將其上期利息結(jié)轉(zhuǎn)為本金來(lái)一并計(jì)算的本期利息，即通常所說(shuō)的“利生利”、“利滾利”的計(jì)息方法。其計(jì)算式如下：

　　It=i×Ft-1(2.1.6)

　　式中：i——計(jì)息周期復(fù)利利率;

　　Ft-1——表示第(t-1)年末復(fù)利本利和。

　　而第t年末復(fù)利本利和Ft的表達(dá)式如下：

　　Ft=Ft-1×(1+i)=Ft-2×(1+i)2=……=P×(1+i)n(2.1.7)

　　復(fù)利反映利息的本質(zhì)特征，復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會(huì)生產(chǎn)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀況。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用復(fù)利計(jì)算。

　　復(fù)利計(jì)算有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)計(jì)算復(fù)利的方法稱為間斷復(fù)利(即普通復(fù)利);按瞬時(shí)計(jì)算復(fù)利的方法稱為連續(xù)復(fù)利。在實(shí)際應(yīng)用中，一般均采用間斷復(fù)利。

　　三、等值計(jì)算

　　(一)影響資金等值的因素

　　如前所述，由于資金的時(shí)間價(jià)值，使得金額相同的資金發(fā)生在不同時(shí)間，會(huì)產(chǎn)生不同的價(jià)值。反之，不同時(shí)點(diǎn)金額不等的資金在時(shí)間價(jià)值的作用下，卻可能具有相等的價(jià)值。這些不同時(shí)期、不同數(shù)額但其“價(jià)值等效”的資金稱為等值，也稱為等效值。

　　影響資金等值的因素有三個(gè)：資金的多少、資金發(fā)生的時(shí)間及利率(或折現(xiàn)率)的大小。其中，利率是一個(gè)關(guān)鍵因素，在等值計(jì)算中，一般是以同一利率為依據(jù)的。

　　在工程經(jīng)濟(jì)分析中，等值是一個(gè)十分重要的概念，它為我們確定某一經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的有效性或者進(jìn)行方案比選提供了可能。

　　(二)等值計(jì)算方法

　　常用的資金等值計(jì)算主要包括兩大類，即：一次支付和等額支付。

　　1.等值計(jì)算的經(jīng)濟(jì)含義

　　2.等值計(jì)算的數(shù)學(xué)關(guān)系

　　(三)名義利率與有效利率

　　在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。當(dāng)利率周期與計(jì)息周期不一致時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率的概念。

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