每年的還款額 At按下式計算：

　　At=PI/n+PI×i×[1-(t-1)/n]

　　式中： At 第 t 年的還本付息額;

　　PI — 還款起始年年初的借款金額

　　例：某借款人向銀行借款 500000 元借款,期限 10 年,年利率為 6%.采用等額還本利息照付方式，問第 5年應(yīng)還本付息金額是多少 ?

　　解 : 由公式得 :

　　At=PI/n+PI×i×[1-(t-1)/n]

　　=500000/10+500000×6%×[1-(5-1)/10]

　　=68000 元

　　總結(jié)：

　　影響資金等值的因素有三個：金額的多少、資金發(fā)生的時間長短、利率 ( 或折現(xiàn)率 ) 的大小。

　　名義利率和有效利率的計算

　　lZlOlO14 熟悉名義利率和有效利率的計算

　　在復(fù)利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當(dāng)計息周期小于一年時，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率。

　　一、名義利率的計算

　　名義利率 r 是指計息周期利率 i 乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù) m 所得的年利率。即：r=i×m

　　若計息周期月利率為1%， 則年名義利率為 12%。很顯然 , 計算名義利率與單利的計算相同。

　　二、有效利率的計算

　　有效利率是措資金在計息中所發(fā)生的實際利率

　　包括：①計息周期有效利率

　�、谀暧行Ю�率

　　1. 計息周期有效利率 , 即計息周期利率i:

　　i=r/m

　　2. 年有效利率 , 即年實際利率。

　　有效利率 ieff 為 :

　　有效利率是按照復(fù)利原理計算的理率

　　由此可見，有效利率和名義利率的關(guān)系實質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系一樣。

　　例：現(xiàn)設(shè)年名義利率 r=10%, 則年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。

　　名義利率與有效利率比較表

　　可以看出，每年計息周期 m 越多 , ieff與 r 相差越大;另一方面，名義利率為 10%, 按季度計息時 , 按季度利率 2.5% 計息與按年利率 10.38% 計 息 , 二者是等價的。

　　但應(yīng)注意，對等額系列流量，只有計息周期與收付周期一致時才能按計息期利率計算。否則，能用收付周期實際利率來計算。例題見教材17頁的[1Z101014-4]

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