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　　第1章 程序設(shè)計基本概念

　　1.2 算法

　　1[單選題] 線性表常采用的兩種存儲結(jié)構(gòu)是(　　)。

　　A.散列方法和索引方式

　　B.鏈表存儲結(jié)構(gòu)和數(shù)組

　　C.順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈式存儲結(jié)構(gòu)

　　D.線性存儲結(jié)構(gòu)和非線性存儲結(jié)構(gòu)

　　參考答案：C

　　參考解析：線性表的存儲通常要用兩種存儲結(jié)構(gòu)：順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈式存儲結(jié)構(gòu)。

　　2[單選題] 程序設(shè)計的任務(wù)包括(　　)。

　　A.編寫程序代碼并上機調(diào)試

　　B.確定所用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

　　C.確定所用算法

　　D.以上選項均正確

　　參考答案：D

　　參考解析：程序設(shè)計是一門技術(shù)，需要相應(yīng)的理論、技術(shù)、方法和工具來支持。程序設(shè)計的任務(wù)包括選項A)、B)、c) 等方面。

　　3[填空題]

　　在最壞情況下，堆排序需要比較的次數(shù)為_________。

　　參考解析：O(nlog2n)

　　【解析】在最壞情況下，冒泡排序所需要的比較次數(shù)為n(n-1)/2;簡單插入排序所需要的比較次數(shù)為n(n-1)/2;希爾排序所需要的比較次數(shù)為O(n1.5);堆排序所需要的比較次數(shù)為O(nlog2n)。

　　4[單選題] 下列關(guān)于棧的描述中，正確的是(　　)。

　　A.在棧中只能插入元素

　　B.在棧中只能刪除元素

　　C.只能在一端插入或刪除元素

　　D.只能在一端插入元素，而在另一端刪除元素

　　參考答案：C

　　參考解析：棧實際也是線性表，只不過是一種特殊的線性表。棧是只能在表的一端進行插入和刪除運算的線性表，通常稱插入、刪除的這一端為棧頂，另一端為棧底。當表中沒有元素時稱為空棧。棧頂元素總是最后被插入的元素，從而也是最先被刪除的元素：棧底元素總是最先被插入的元素，從而也是最后才能被刪除的元素。

　　5[單選題] 在一棵二叉樹中，葉子結(jié)點共有30個，度為1的結(jié)點共有40個，則該二叉樹中的總結(jié)點數(shù)共有(　　)個。

　　A.89

　　B.93

　　C.99

　　D.100

　　參考答案：C

　　參考解析：根據(jù)二叉樹性質(zhì)3：對任何一棵二叉樹，度為0的結(jié)點(即葉子結(jié)點)總是比度為2的結(jié)點多一個。所以該二叉樹度為2的結(jié)點有29個，故總結(jié)點數(shù)=30個葉子結(jié)點+29個度為2的結(jié)點+40個度為1的結(jié)點=99個結(jié)點。

　　6[單選題] 對下列二叉樹進行中序遍歷的結(jié)果是(　　)。

　　A.ABCDEFGH

　　B.ABDGEHCF

　　C.GDBEHACF

　　D.GDHEBFCA

　　參考答案：C

　　參考解析：遍歷就是不重復(fù)地訪問二叉樹的所有結(jié)點。二叉樹遍歷的方法有3種：前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷。記住3種遍歷的順序：

　�、偾靶�，訪問根一按前序遍歷左子樹一按前序遍歷右子樹。

　�、谥行�，按中序遍歷左子樹一訪問根一按中序遍歷右子樹。

　　③后序，按后序遍歷左子樹一按后序遍歷右子樹->訪問根。

　　所以對該二叉樹的中序遍歷結(jié)果為GDBEHACF。

　　7[填空題]

　　隊列是限定在表的一端進行插入和在另一端進行刪除操作的線性表。允許刪除的一端稱作__________。

　　參考解析：隊頭

　　【解析】隊列是只允許在一端刪除，在另一端插入的順序表，在隊列中。允許插入的一端叫做“隊尾”，允許刪除的一端叫做“隊頭”。

　　8[單選題] 下列關(guān)于棧敘正確的是(　　)。

　　A.棧頂元素最先能被刪除

　　B.棧頂元素最后才能被刪除

　　C.棧底元素永遠不能被刪除

　　D.以上三種說法都不對

　　參考答案：A

　　參考解析：棧是先進后出的線性表，棧頂?shù)脑�素最先被刪除，棧底的元素最后被刪除。

　　9[單選題] 下列敘述中正確的是(　　)。

　　A.有一個以上根結(jié)點的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不一定是非線性結(jié)構(gòu)

　　B.只有一個根結(jié)點的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不一定是線性結(jié)構(gòu)

　　C.循環(huán)鏈表是非線性結(jié)構(gòu)

　　D.雙向鏈表是非線性結(jié)構(gòu)

　　參考答案：B

　　參考解析：在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，樹這類的的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)只有一個根結(jié)點，但它不是線性結(jié)構(gòu)。

　　10[單選題] 某二叉樹共有7個結(jié)點，其中葉子結(jié)點只有l(wèi)個，則該二叉樹的深度為(假設(shè)根結(jié)點在第1層)(　　)。

　　A.3

　　B.4

　　C.6

　　D.7

　　參考答案：D

　　參考解析：葉子節(jié)點就是度為0的結(jié)點，比度為2的結(jié)點多一個，即度2的沒有，這樣度為1的結(jié)點就是6個，故深度為7(1度就是結(jié)點連著1個子樹，二叉樹最多倆子樹，即左右子樹)。根據(jù)二叉樹的性質(zhì)，度為0的結(jié)點(即葉子結(jié)點)總是比度為2的結(jié)點多一個。題目中的二叉樹的葉子結(jié)點為1，因此度為2的結(jié)點的數(shù)目為0，因而這個二叉樹的深度為7。

　　11[填空題]

　　一顆二叉樹的中序遍歷結(jié)果為DBEAFC，前序遍歷結(jié)果為ABDECF，則后序遍歷結(jié)果為 【2】 。

　　參考解析：【2】DEBFCA

　　【解析】根據(jù)二叉樹的中序遍歷原則可知D為二叉樹的最左邊的葉子結(jié)點，根據(jù)二叉樹的前序遍歷原則可知A是二叉樹的根結(jié)點，就可以確定二叉樹的結(jié)構(gòu)，所以二叉樹的后序遍歷結(jié)果為：DEBFCA。

　　12[單選題] 下列敘述中正確的是(　　)。

　　A.算法就是程序

　　B.設(shè)計算法時只需要考慮數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計

　　C.設(shè)計算法時只需要考慮結(jié)果的可靠性

　　D.以上三種說法都不對

　　參考答案：D

　　參考解析：所謂算法是指解題方案的準確而完整的描述。是一一組嚴謹?shù)囟�義運算順序的規(guī)則，并且每一個規(guī)則都是有效的，且是明確的，此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。算法不等于程序，也不等于計算方法。設(shè)計算法時不僅要考慮對數(shù)據(jù)對象的運算和操作，還要考慮算法的控制結(jié)構(gòu)。

　　13[單選題] 下列關(guān)于線性鏈表的敘述中，正確的是(　　)。

　　A.各數(shù)據(jù)結(jié)點的存儲空間可以不連續(xù)，但它們的存儲順序與邏輯順序必須一致

　　B.各數(shù)據(jù)結(jié)點的存儲順序與邏輯順序可以不一致，但它們的存儲空間必須連續(xù)

　　C.進行插入與刪除時，不需要移動表中的元素

　　D.以上三種說法都不對

　　參考答案：C

　　參考解析：線性表的鏈式存儲結(jié)構(gòu)稱為線性鏈表。在鏈式存儲結(jié)構(gòu)中，存儲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的存儲空間可以不連續(xù)，各數(shù)據(jù)結(jié)點的存儲順序與數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系可以不一致，而數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由指針域來確定的。

　　14[單選題] 下列關(guān)于二叉樹的敘述中，正確的是(　　)。

　　A.葉子結(jié)點總是比度為2的結(jié)點少一個

　　B.葉子結(jié)點總是比度為2的結(jié)點多一個

　　C.葉子結(jié)點數(shù)是度為2的結(jié)點數(shù)的兩倍

　　D.度為2的結(jié)點數(shù)是度為1的結(jié)點數(shù)的兩倍

　　參考答案：B

　　參考解析：由二叉樹的性質(zhì)可以知道在二叉樹中葉子結(jié)點總是比度為2的結(jié)點多一個。

　　15[單選題] 下列敘述中正確的是(　　)。

　　A.循環(huán)隊列是隊列的一種順序存儲結(jié)構(gòu)

　　B.循環(huán)隊列是隊列的一種鏈式存儲結(jié)構(gòu)

　　C.循環(huán)隊列是非線性結(jié)構(gòu)

　　D.循環(huán)隊列是一直邏輯結(jié)構(gòu)

　　參考答案：A

　　參考解析：為了充分利用存儲空間，可以把順序隊列看成一個環(huán)狀空間，即把順序隊列的頭尾指針相連，這樣的隊列稱之為循環(huán)隊列。它是對順序隊列的改進，故循環(huán)隊列是隊列的一種順序存儲結(jié)構(gòu)。

　　16[單選題] 一棵二叉樹共有25個節(jié)點，其中5個葉子節(jié)點，那么度為1的節(jié)點數(shù)為(　　)。

　　A.4

　　B.6

　　C.10

　　D.16

　　參考答案：D

　　參考解析：由二叉樹的性質(zhì)n0=n2+1可知，度為0的結(jié)點數(shù)(即葉子結(jié)點數(shù))=度為2的結(jié)點數(shù)+1，根據(jù)題意得知，度為2的結(jié)點數(shù)為4個，那么25-5-4=16即為度為1的結(jié)點數(shù)。 25個節(jié)點，5個子節(jié)點，其中子節(jié)點(度為0的節(jié)點)個數(shù)-度為2的節(jié)點個數(shù)=1，所以度為2的節(jié)點個數(shù)為4。節(jié)點度數(shù)有0，1，2，所以度為1的節(jié)點數(shù)為25-4-5=16，選項D正確。

　　17[單選題] 有三個關(guān)系R、S和T如下：

　　則由關(guān)系R和S得到關(guān)系T的操作是(　　)。

　　A.自然連接

　　B.并

　　C.差

　　D.交

　　參考答案：C

　　參考解析：R和S的差是由屬于R但不屬于S的元組組成的集合，運算符為“-”。記為T=R-S。根據(jù)本題關(guān)系R和關(guān)系S運算前后的變化，可以看出此處進行的是關(guān)系運算的差運算。

　　18[單選題] 以下關(guān)于算法敘述錯誤的是(　　)。

　　A.算法可以用偽代碼、流程圖等多種形式來描述

　　B.一個正確的算法必須有輸入

　　C.一個正確的算法必須有輸出

　　D.用流程圖可以描述的算法可以用任何一種計算機高級語言編寫成程序代碼

　　參考答案：B

　　19[單選題] 下列敘述中正確的是(　　)。

　　A.數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)與存儲結(jié)構(gòu)是一一對應(yīng)的

　　B.算法的時間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度一定相關(guān)

　　C.算法的效率只與問題的規(guī)模有關(guān)，而與數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)無關(guān)

　　D.算法的時間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量

　　參考答案：D

　　參考解析：根據(jù)時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度的定義可知，算法的時間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度并不相關(guān)。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)就是數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系，它是從邏輯上描述數(shù)據(jù)元素之間關(guān)系的，是獨立于計算機的;數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)是研究數(shù)據(jù)元素和數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系如何在計算機中表示的，它們并非一一對應(yīng)。算法的執(zhí)行效率不僅與問題的規(guī)模有關(guān)，還與數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)有關(guān)。

　　20[單選題] 算法的有窮性是指(　　)。

　　A.算法程序的運行時間是有限的

　　B.算法程序所處理的數(shù)據(jù)量是有限的

　　C.算法程序的長度是有限的

　　D.算法只能被有限的用戶使用

　　參考答案：A

　　參考解析：算法具有5個特性：①有窮性：一個算法必須(對任何合法的輸入值)在執(zhí)行有窮步之后結(jié)束，且每一步都可在有限時間內(nèi)完成，即運行時間是有限的;②確定性：算法中每一條指令必須有確切的含義，讀者理解時不會產(chǎn)生歧義。③可行性：一個算法是可行的，即算法中描述的操作都是可以通過已經(jīng)實現(xiàn)的基本運算執(zhí)行有限次來實現(xiàn)。，④輸入：一個算法有零個或多個輸入，這些輸入取自于某個特定的對象的集合。⑤輸出：一個算法有一個或多個輸出。

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